КГУ "Школа-лицей №4

акимата города Рудного"

  
  
  
  
DJ-MegaMenu - модуль joomla Joomla

Используете ли Вы информацию с нашего сайта?

Да - 0%
Нет - 0%

Total votes: 0
The voting for this poll has ended on: 20 Нояб 2017 - 17:02

Как часто Вы посещаете наш сайт

каждый день - 13.3%
2-3 раза в неделю - 33.3%
1 раз в неделю - 0%
я здесь впервые - 53.3%

Total votes: 15
The voting for this poll has ended on: 13 Март 2019 - 05:56

Какое время занимает поиск интересующей Вас информации на нашем сайте?

быстро - 71.4%
долго - 0%
не могу найти - 28.6%

Total votes: 7
The voting for this poll has ended on: 13 Март 2019 - 06:09

 

Внимание! Для учащихся 8-11 классов. Начинаем голосование на тему КТД «Коммунарские сборы»

«Олимпийские игры» - 39.5%
«Дивергент» - 5.3%
«Загадки Древних цивилизаций» - 15.8%
«Время Икс» - 2.6%
«Игры разума - 5.3%
«Музыка нас связала» - 7.9%
«Праздник каждый день» - 2.6%
«Соц.сети» - 10.5%
«Люди в черном» или «Стражи Галактики» - 5.3%
«Букинистическая лавка» или «Книжный дворик» - 0%
«Страна КВН» - 5.3%
«Врата времени» - 0%

Total votes: 38
The voting for this poll has ended on: 25 Фев 2020 - 00:00

20160922-denyaz_02.jpg

РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ
КАК СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Автор Ащеулова З.Ф.
учитель начальных классов  высшей категории

Цель.

 Показать значимость формирования и развития творческого мышления  у школьников в современном обществе.

Задачи:
     Показать осуществление формирования и развития творческого мышления через рещение нестандартных задач.
     Выявить способы решения нестандартных задач.
     Показать результативность использования решения нестандартных задач как способа, который повышает эффективность качества знаний младших школьников.

Актуальность и перспективность опыта, его практическая значимость для повышения качества учебно-воспитательного процесса.

Актуальность исследования проблемы развития творческих способностей младших школьников объясняется:
во-первых, потребностью общества в творчески мыслящих людях;
во-вторых, необходимостью дальнейшей разработки методики развития творческих способностей у младших школьников.

На сегодняшний день для нас представляет профессиональный интерес изучение особенностей развития творческих способностей младших школьников. Наше общество находится в постоянном развитии, следовательно, через систему образования выдвигаются и реализуются всё новые требования к человеку:
обучаемость, то есть способность к постоянному самообразованию;
интеллектуально-физическое развитие, что может обеспечить доступ к технологиям только интеллектуально развитым личностям;
креативность или способность мыслить и действовать творчески.
Развитие творческих способностей – важнейшая задача начального образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребёнка, пробуждает инициативу и самостоятельность принимаемых решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе. Творчество – это всегда новое, неизведанное, непредсказуемое, увлекательное и захватывающее.
Развивая творческие способности у младших школьников, вырабатываем у них навыки и умения с интересом, продуктивно трудиться, способность к творчеству. Творчество не всплеск эмоций, оно никак не отделимо от знаний, умений, эмоций сопровождающих творчество, которые увлекают ребёнка, придают ему силы.
Одним из средств развития творческих способностей является решение нестандартных задач. «Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения»,- считает Л.М.Фридман. Нестандартные задачи – это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способов их решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.
В течение трёх лет я работала над темой по самообразованию "Развитие интеллектуальных способностей младших школьников на уроках математики"
Интеллектуальные способности характеризуются следующими качествами:

  • эрудиция
  • способность к мыслительным операциям (анализ, синтез, их производным: творчеству, абстрагированию)
  • способность к логическому мышлению, умением устанавливать причинно - следственные связи в окружающем мире;
  • внимание, память, наблюдательность, сообразительность
  • различные виды мышления

Развитие интеллектуальных способностей – важнейшая задача начального образования, ведь этот процесс пронизывает все этапы развития личности ребёнка, пробуждает инициативу и самостоятельность принимаемых решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе.
Интеллектуальное развитие происходит не само по себе, а в результате многостороннего взаимодействия ребёнка с другими людьми: в общении, в деятельности и, в частности, в учебной деятельности. Пассивное восприятие и усвоение нового не могут быть опорой прочных знаний. Поэтому наша задача – развитие интеллектуальных способностей учащихся, вовлечение их в активную деятельность.
Для этого очень важно создать в начальной школе условия, для полноценного развития детей, сформировать у них устойчивые познавательные процессы, развивать умения и навыки мыслительной деятельности, самостоятельность в поисках способов решения задач.
Однако такие условия часто обеспечиваются не в полной мере, поскольку все ещё распространённым приёмом в практике является организация учителем действий учащихся по образцу: упражнения тренировочного типа, основанные на подражании и не требующие проявления выдумки и инициативы.
В этих условиях у детей недостаточно развиваются такие важные качества мышления как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности.
В качестве критериев интеллектуального, умственного развития выступают:
    самостоятельность мышления,
    быстрота и прочность усвоения учебного материала,
    быстрота ориентировки при решении нестандартных задач,
    умение отличить существенное от несущественного,
    различный уровень аналитико- синтетической деятельности,
    критичность ума.
Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что интеллектуальное развитие в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)
Младший школьный возраст характеризуется интенсивным интеллектуальным развитием. В данный период происходит развитие всех психических процессов и осознание ребенком собственных изменений, которые происходят в ходе учебной деятельности.
Исходя из результатов диагностики психических процессов детей и наблюдений я пришла к выводу, что необходимо создать курс, на котором бы мы целенаправленно и систематически изучали приёмы логического мышления.(программа была залицензирована)

Теоретическая база опыта.

 Теоретической базой опыта являются:
Работы философов Г.Гельмгольца, А. Пуанкаре, У. Кеннона, Шеллинга, Дьюна.
Работы психологов Б.Г.Ананьева, Л.С.Выготского, М.С.Каган, А.А.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна, Д.И.Фельдштейна, Б.Д.Эльконина, И.Я.Лернера.
Работы педагогов И.П.Волкова, В.И.Андреева, Д.Б.Богоявленской, Э.Ф.Зеер.
 В настоящее время исследованию процесса решения нестандартных задач посвящены работы психологов, педагогов, математиков (Д.Пойа, Л.М.Фридман, Ю.М.Колягин и другие) позволяют сделать вывод о том, что в процессе обучения решению задач развивается интеллект учащихся.
 Ещё в XVII веке философы Декарт, Спиноза, Лейбниц выделяли некоторые важные компоненты творческого решения задач. Для понимания специфики творческой деятельности представляют интерес идеи философов об интуиции.
Некоторые методические приёмы обучения учащихся способам решения нестандартных задач сформированы в книгах Л.И.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачу», Ю.М.Колягина «Учись решать задачу».
В решении любой задачи присутствует крупица открытия. При решении нестандартных задач используем теорию поэтапного формирования умственных действий, которую разработали психологи П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина.
Анализ эвристических методов решения задач содержится в книгах Дж. Миллера, Ю.Галантера, К.Прибрама. Они рассматривают такую деятельность, которая приводит к решению сложной, нетипической задачи.
Теоретические основы решения нестандартных задач в курсе математики получили реализацию в трудах А.П. Тонких, Г.Г.Левитас.
 Новизна опыта заключается в том, что:
подобран и создан практический материал в соответствии с планом исследовательской работы по развитию творческих способностей,
учитываются индивидуальные способности каждого ребёнка в процессе обучения, с помощью анализа природных задатков (гектограмма).
развивается наглядно-действенное мышление детей, которое помогает им решать нестандартные задачи разными способами;
я сделала попытку системной разработки приёмов и форм работы развивающего характера при решении нестандартных задач.
Это даёт возможность сделать доступным для учащихся усвоение новых видов задач при меньшей затрате времени и большей эффективностью. Часть задач и некоторые проверочные работы для определения продвижения детей в развитии творческих способностей разрабатывались по ходу работы с учётом индивидуальных особенностей учащихся.

Технология опыта.

 Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов интеллектуального развития является решение нестандартных задач.
Нестандартные задачи в курсе математики не имеют общих правил. Процесс решения нестандартных задач состоит в последовательном применении двух основных операций:

  • сведения путём преобразования или переформулировки нестандартной задачи к стандартной;
  • разбиение нестандартных задач на несколько стандартных подзадач.

 Трудность таких задач обусловлена тем, что они требуют проведения дополнительных исследований и рассмотрения различных вариантов. Здесь не нужны знания теории, выходящие за рамки программы, нужны умения думать, мыслить, догадываться, соображать.
Анализ методической и специальной литературы показал, что до настоящего времени не существует определенной классификации нестандартных задач. И это не случайно, так как практически невозможно определить единый признак – основание для классификации таких задач.
Нестандартные задания по математике, используемые в начальной школе, условно можно разделить на следующие классы:

  • задачи на установление взаимно-однозначного соответствия;
  • задачи о лжецах;
  • задачи, решаемые с помощью логических выводов;
  • задачи о переправах;
  • задачи о переливаниях;
  • задачи о взвешиваниях;

 Наблюдения показывают, что даже при решении несложных нестандартных задач, учащиеся много времени тратят на рассуждения о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задачи, мы должны поставить себя на место решающего, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений. Наша помощь, оставляющая различную долю самостоятельной работы, позволит ученикам развивать творческие способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь решения новых задач.
 Необходимо стремиться к тому, чтобы учащиеся испытывали радость от решения трудной задачи. Вот несколько методов решения:

  • алгебраический;
  • арифметический;
  • графический;
  • практический;
  • метод предположения;
  • метод перебора.

Они могут применяться при решении нестандартных задач.

Опыт работы показывает, что для развития интеллектуальных способностей необходимо включать в процесс обучения разнообразные виды нестандартных задач (не ограничиваться материалами, предложенными в учебнике).
В процессе обучения действует принцип минимакса. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню. Слабый ученик ограничится минимумом, а сильный — возьмет все и пойдет дальше. Все остальные разместятся в промежутке между этими двумя уровнями в соответствии со своими способностями и возможностями — они сами выберут свой уровень по своему возможному максимуму. Обучение осуществляется деятельностным методом, когда дети не получают знания в готовом виде, а “открывают” их в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Я предлагаю учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному “открытию” нового свойства или отношения.
Известно несколько различных способов решения логических задач. Давайте назовем их так:

  • способ рассуждений;
  • способ таблиц;
  • способ графов;
  • способ бильярда;
  • способ кругов Эйлера.

Охарактеризуем кратко эти способы.

Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
Способ блок-схем
В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости, а также задачи, связанные с операцией взвешивания на чашечных весах. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач.
Способ бильярда
Надеюсь, что Вам известна игра бильярд за прямоугольным столом с лузами. Появившись до нашей эры в Индии и Китае, бильярд через много веков перекочевал в европейские страны – упоминание о нем имеется в английских летописях VI века. В России бильярд стал известен и распространился при
Петре I. Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни "исчисление" вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных исследований по механике и математике. Представим себе горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов стола. Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Поиски ответа на этот вопрос и послужили появлению теории математического бильярда или теории траекторий.

 Эффективность обучения младших школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких условий:
1. Задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся.
2. Необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач, давать возможность пройти до конца по неверному пути, убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой, верный путь решения.
3. Нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы, общие подходы к решению нестандартных арифметических задач.

На первом этапе учащиеся должны:
1. усвоить процесс решения любой задачи (читаю задачу, выделяю что известно и что надо узнать);
2. познакомиться с приемами работы над задачей (виды наглядной интерпретации, поиска решения, проверки решения задачи и др.)
На втором этапе учащиеся применяют ранее сформулированные общие приемы в ходе самостоятельного поиска конкретных задач.
Вывод: при поиске решения незнакомой задачи полезно сделать чертеж (рисунок), т.к. он может быть способом решения задачи.
Планомерное и систематическое решение нестандартных задач постепенно накапливает у учащихся разные способы их решения, которые объединяются в памятке.

Памятка

Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:

1. Сделать к задаче рисунок или чертеж; подумай, может быть нужно сделать на них дополнительные построения или изменить чертеж в процессе решения задач.
2. Ввести вспомогательный элемент (часть);
3. использовать для решения задачи способ подбора;
4. переформулировать задачу другими словами, чтобы она стала более понятной и знакомой;
5. раздели условие или вопрос задачи на части и реши ее по частям;
6. начать решение задачи с «конца».

 Детям объясняю, что данная памятка может применяться в любой последовательности или комбинированно.
 Остановимся подробно на методах, которые помогают решать нам задачи на переливание жидкостей.
 Такие задачи можно решить методом перебора всевозможных вариантов, но в этом случае трудно удержать в памяти все звенья логических рассуждений.
При этом ученик как бы экспериментирует, наблюдает, сопоставляет факты и на основании частных выводов делает те или иные общие заключения. В процессе этих наблюдений обогащается его реально-практический опыт. Именно в этом и состоит практическая ценность задач на перебор. При этом слово «перебор» используется в смысле разбора всех возможных случаев, которые удовлетворяют условия задачи, показав, что других решений быть не может. Встречаются задачи, в которых алгебраический или арифметический метод недостаточно эффективен. В этом случае при поиске решения используется метод предположения.

Метод блок-схем.

Как, имея два сосуда ёмкостью 3л и5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Начнём с конца. Как в результате может получиться 4 литра воды?
Из 5 – литрового сосуда отлить 1 л.
Как это сделать?
Надо в 3 – литровом сосуде иметь ровно 2 л.
Как их получить?
Из 5 – литрового сосуда отлить 3л. Теперь запишем решение задачи сначала в виде таблицы.

ХОДЫ 1 2 3 4 5 6
5 л 5 2 2 - 5 4
3 Л - 3 - 2 2 3


Поиск решения можно было начать с действия 3+1,что привело бы к решению, записанному в следующей таблице.

ХОДЫ 1 2 3 4 5 6 7 8
5 л - 3 3 5 - 1 1 4
3 Л 3 - 3 1 1 - 3 1


Из чисел 3 и 5 можно составить выражения, имеющие значение 4:

5-3+5-3=4 и 3+3-5+3= 4

Несложно убедиться, что полученные выражения соответствуют найденным выше решениям!

Рассмотрим еще один тип логических задач. Это задачи на переливания, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Такие задачи можно решить методом перебора всевозможных вариантов, но в этом случае трудно удержать в памяти все звенья логических рассуждений.

Задачи на переливания удобнее решать методом блок-схем, в котором используются условные команды. Рассмотрим этот метод подробнее. Для начала введем сокращенные обозначения для операций, которые могут быть использованы: НБ – наполнить больший сосуд; ОМ – опустошить меньший сосуд; Б→М – перелить из большего сосуда в меньший, пока больший сосуд не опустеет или меньший не наполнится. Кроме этих трех операций введем сокращенные обозначения и для условий, которые будут использоваться в блок-схеме: Б=0? – посмотреть, пуст ли больший сосуд; МН? — посмотреть, наполнен ли малый сосуд.
 Изобразим последовательность команд в виде блок-схемы.


Последовательность переливаний, изображенная на блок-схеме следующая: сначала наполняется больший сосуд, затем вода из большего сосуда переливается в меньший. Всякий раз, когда меньший сосуд наполняется, он опустошается, и всякий раз, когда больший сосуд опустошается, он заново наполняется.
 Решим методом блок-схем следующую задачу: имеются два сосуда – трехлитровый и пятилитровый, нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду.
Решение.
 Будем фиксировать, как меняется количество воды в сосудах, если действовать по приведенной блок-схеме. Результаты оформим в виде таблицы.

ТАБЛИЦА ПЕРЕЛИВАНИЙ
5 л 0 5 2 2 0 5 4 4 1 1 0 5 3 3 0 0
3 л 0 0 3 0 2 2 3 0 3 0 1 1 3 0 3 0
3 л + 5 л 0 5 5 2 2 7 7 4 4 1 1 6 6 3 3 0


Дальше эта последовательность будет полностью повторяться. Из таблицы видно, что количество воды в обоих сосудах вместе образует следующую последовательность: 0, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 0 и т.д. Таким образом, действуя по приведенной схеме, можно отмерить любое количество литров от 1 до 7. Чтобы отмерить еще и 8 литров, надо наполнить оба сосуда.
 Если сначала наполнить меньший сосуд, то блок-схема, изображающая последовательность переливаний, будет выглядеть следующим образом (обозначения аналогичные):

Из блок-схемы видно, что сначала наполняется меньший сосуд, затем вода из меньшего сосуда переливается в больший. Всякий раз, когда больший сосуд наполняется, он опустошается, и всякий раз, когда меньший сосуд опустошается, он наполняется заново.

ТАБЛИЦА ПЕРЕЛИВАНИЙ
5 л 0 3 0 3 1 1 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0
3 л 0 0 3 3 5 0 1 1 4 4 5 0 2 2 5 0
3 л + 5 л 0 3 3 6 6 1 1 4 4 7 7 2 2 5 5 0

 

По таблице переливаний мы видим, что количество воды в обоих сосудах вместе образуют такую же последовательность, как и в предыдущем случае, только записанную в обратном порядке: 0, 3, 6, 1, 4, 7, 2, 5, 0.

Для получения четырех литров воды количество шагов в обеих блок-схемах одинаковое. Но, если, например, нужно получить два литра воды, то удобнее воспользоваться первой блок-схемой, а если нужно получить один литр воды, то лучше действовать по второй блок-схеме. Но определить, какой путь более короткий, по блок-схемам сложно, так как данный метод не обладает достаточной наглядностью.

Метод бильярда.

Задачи на переливание жидкостей можно очень легко решать, вычерчивая бильярдную траекторию шара, отражающегося от бортов стола, имеющего форму параллелограмма.
Рассмотрим задачу. Пусть имеются два сосуда – трехлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 4 литра воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду.
Решение.
В рассматриваемой задаче стороны параллелограмма должны иметь длины 3 и 5 единиц. По горизонтали будем откладывать количество воды в литрах в 5-литровом сосуде, а по вертикали – в 3-литровом сосуде. На всем параллелограмме нанесена сетка из одинаковых равносторонних треугольников.

Бильярдный шар может перемещаться только вдоль прямых, образующих сетку на параллелограмме. После удара о стороны параллелограмма шар отражается и продолжает движение вдоль линии сетки, выходящей из точки борта, где произошло соударение. При этом каждая точка параллелограмма, в которой происходит соударение, полностью характеризует, сколько воды находится в каждом из сосудов.
Пусть шар находится в левом нижнем углу и после удара начнет перемещаться вверх вдоль левой боковой стороны параллелограмма до тех пор, пока не достигнет верхней стороны. Это означает, что мы полностью
наполнили водой малый сосуд. Отразившись упруго, шар покатится вправо вниз и ударится о нижний борт в точке, координаты которой 3 по горизонтали и 0 по вертикали. Это означает, что в большом сосуде 3 литра воды, а в малом сосуде воды нет, то есть мы перелили воду из малого сосуда в большой сосуд.

Прослеживая дальнейший путь шара, и записывая все этапы его движения в виде отдельной таблицы, в конце концов, мы попадаем в точку, которая соответствует состоянию, когда малый сосуд пуст, а в большом сосуде 4 литра воды. Таким образом, мы получаем ответ и последовательность переливаний, позволяющих отмерить 4 литра воды. Все 8 переливаний изображены схематически на рисунке и в таблице.

ТАБЛИЦА ПЕРЕЛИВАНИЙ
0 0 3 3 5 0 1 1 4
0 3 0 3 1 1 0 3 0


Если на диаграмме шар из начальной точки покатится вправо по нижней стороне параллелограмма и затем, отразившись от правой боковой стороны, в точку 2 на верхней стороне параллелограмма и т.д., то можно получить более короткое решение задачи.

ТАБЛИЦА ПЕРЕЛИВАНИЙ
0 5 2 2 0 5 4 4
0 0 3 0 2 2 3 0


Самостоятельное решение задачи и сравнение решения с презентацией.
(слайд)

Как с помощью сосудов ёмкостью 4 л и 6 л налить из водопроводного крана 2 л воды?
(СЛАЙД)

Две хозяйки купили 8 литров молока. У одной 5 литров в 6-литровом бидоне, у другой 3 литра в 5-литровом бидоне. Они решили разделить все молоко поровну, по 4 литра, пользуясь еще одним, 2-литровым бидоном.
Как это сделать?

Для успешного обучения учащихся решению нестандартных задач должны быть сформированы три составляющих мышления:

  • высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др.;
  • высокий уровень активности, раскованности мышления;
  • высокий уровень организованности и целенаправленности.

Работу по формированию у детей логических умений и навыков, необходимых в любой интеллектуальной деятельности, провожу систематически не только на уроках, но и во внеурочной работе, отсюда можно наблюдать повышение интеллектуально-творческого потенциала учащихся, мотивации к обучению, создания ситуации успеха.

Дополнительная образовательная программа кружка «Занимательная математика» помогает мне сформировать эти составляющие компоненты мышления учащихся. Так как целью этой программы является формирование и развитие логического мышления через образовательную область «математика»:  т.е. научить обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать, развивать гибкость мышления учащихся.

Эти задачи повышают интерес к знаниям, воспитывают пытливость мысли и увлечённость детей. Отражают оригинальность мышления и развивают творческие способности учащихся. Кроме того, решение нестандартных задач способно привить интерес ребенка к изучению «классической» математики. В этом отношении весьма характерен следующий пример. Крупнейший математик современности, создатель московской математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик еле-еле перешел в следующий класс. Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Он воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с мировым именем, не только много сделавший для математики, но и создавший крупнейшую советскую математическую школу.

Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных задач влияет на развитие мыслительных процессов младших школьников и ведёт к повышению качества знаний. Работа по развитию творческих способностей оказывает положительное влияние на качество знаний учащихся по математике: повышается уровень математического образования младших школьников, развивается интерес к предмету, познавательная активность в обучении.

Такие выводы можно сделать, сравнив качество знаний учащихся за последние два года (таблица 1).

Таблица 1 Качество знаний» учащихся за два года по математике

Учебный год Качество знаний
2013/14 г. (1 полугодие) 82%
20014/2015г. (1 полугодие) 90%
Анализируя данные таблицы видим, что качество выросло на 8%.

ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ

Год Уровень Победители
2014/2015 Школьный Кущ А. - 2 место
Нубаева Д. - 3 место
Международный,
"Атамекен"
Нубаева Д - 2 место
Долгушева А. - 1место
Шурдумова Я. - 2 место
Международная олимпиада
по основам наук
13 уч.
Международная олимпиада
по основам наук (инфо)
30 уч.

За 2014/15 уч.год количество участников в международных олимпиадах (начало года 5 учеников, конец – 30) выросло на 25 человек.
Проведённая работа позволяет мне сделать вывод о том, что нестандартные задачи благоприятно влияют на развитие математического мышления младших школьников.

Кроме того, занимательная форма данных задач содействует развитию интереса учащихся начальных классов к математике, повышению их активности на уроке, предотвращает психическую усталость однообразной деятельностью, повышает качество обучения математике.

Список литературы

1. Барташников А. А., Барташникова И. А. Учись мыслить. – Харьков; «Фолио», 1998 г.
2. Вахновецкий Б. А. Логическая математика для младших школьников. – Москва: «Новый учебник», 2004 г.
3. Винокурова Н. К. Развитие творческих способностей учащихся. – Москва: Образовательный центр «Педагогический поиск», 1999 г.
4. Горячев А. В. Информатика в играх и задачах. Методические рекомендации для учителя. – Москва: «Баласс», 1998.
5. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. «Моя математика. Методические рекомендации для учителя».- М., Баласс, Изд.Дом РАО, 2005 г
6. Зайкин М. И., Колосова В. А. Провоцирующие задачи как средство развития критичности мышления школьников. – «Начальная школа», 2002 г. № 9, с 73-78.
7. Зак А. З. Задачи для развития умственных действий. – Начальная школа, 1985 г. № 5, с 29-31.
8. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи в курсе математики начальной школы. – «Начальная школа», 2001 г. № 5, с. 61-67.
9. Мухина В. С. Детская психология. – Москва: ООО «Апрель Пресс», ЗАО Издательство ЭКСМО-Пресс, 2000 г.
10. Николау Л. Л. Старинные задачи для развития интереса к математике. – Начальная школа: 2001 г, № 5, с. 67-70.
11. Образовательная система «Школа 2100».Сборник программ/Под научной редакцией А.А.Леонтьева.- М.; Баласс, Изд.Дом РАО,2004г
12. Программно-методические материалы. Математика. Начальная школа/Сост. И. А. Петрова, Е. О. Яременко. – Москва: Дрофа, 2000 г.
13. Ращикулина Е. Н. Развитие интеллектуальной готовности детей к школьному обучению. – Начальная школа; 2004 г, № 8, с . 89-92.
14. А.И.Савенков. Маленький исследователь: Как научить младшего школьника приобретать знания. –Ярославль, Академия развития,2002г
15. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. – Москва: Просвещение, 1988 г.
16. Тихомирова Л. Ф., Басов А. в. Развитие логического мышления детей. – Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996 г.
17. Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников. – Ярославль: «Академия развития», 1998 г.
18. Тонких А. П. Теоретические основы решения нестандартных и занимательных задач в курсе математики начальных классов. – Начальная школа, 2002 г, № 5, с 17-21.
19. Хацкевич Р. П. Математика для дошкольного и младшего школьного возраста. – Москва: АСТ, 2000 г.
20. Яковлева С. Г. Развитие логических суждений у младших школьников. – Начальная школа; 2002 г. № 12, с 84-87.

 

КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

КГУ "Школа-лицей №4 акимата города Рудного",

Казахстан, Костанайская область,
город Рудный, ул. 50 лет Октября, 76. 

Телефон: (8-71431)94381, 55937.
Факс: (8-71431)92433.
Электронная почта: lyceum_school4@mail.ru 

ВАКАНСИИ

В настоящий момент школа нуждается в следующих специалистах: нет вакансий

Получить подробную информацию можно по телефону 8(71431)91283.